정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−1142134h[n]n−1031−32−134

수열 x[n] = {−1, 4, 1}과 h[n] = {3, −3, −1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[2]을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, 4, 1}, n = 0…2h[n] = {3, −3, −1}, n = 0…2
y[2] =
2.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−10412223−145

임펄스 응답이 h[n] = {4, 2, 2, −1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

h[n] = {4, 2, 2, −1}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
3.보통
x(t)t−10h(t)t01

신호 x(t)는 t = −1 s와 t = 0 s 사이에서만, h(t)는 t = 0 s와 t = 1 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: −1 … 0 sh: 0 … 1 s
D = s
4.보통
x(t)t12h(t)t1

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.어려움
x(t)t (ms)1245−5

삼각파가 주기 T = 2 ms로 −5과 +5 사이를 선형으로 오르내립니다. 1500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±5T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
6.어려움
u[n]3+y[n]0.8·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[3]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

정답표

  1. 1. y[2] = −8
  2. 2. y[4] = 21
  3. 3. D = 2 s
  4. 4. y(1.5) = 0.06643
  5. 5. c3 = 0.4503
  6. 6. y[3] = 8.856

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