정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101112131…h[n]n−1021−22−134

임펄스 응답이 h[n] = {2, −2, −1}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 1·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[5]을(를) 구하시오.

h[n] = {2, −2, −1}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
2.쉬움
x[n]n−10−2142234h[n]n−10−212234

수열 x[n] = {−2, 4, 2}과 h[n] = {−2, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, 4, 2}, n = 0…2h[n] = {−2, 2}, n = 0…1
ymax =
3.보통
x(t)t−2−1h(t)t12

신호 x(t)는 t = −2 s와 t = −1 s 사이에서만, h(t)는 t = 1 s와 t = 2 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: −2 … −1 sh: 1 … 2 s
tend = s
4.보통
x(t)t0.52h(t)t1

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 0.5 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−1tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.어려움
2cos(3.75t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(3.75t)가 h(t) = 2·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 2cos(3.75t)
φ = °
6.어려움
x(t)t (ms)0.5245

펄스열의 높이는 5, 펄스 폭은 0.5 ms, 주기는 2 ms입니다. 1000 Hz에 있는 고조파 차수 2의 진폭 c2을(를) 구하시오.

A = 5τ = 0.5 msT = 2 ms
c2 =

정답표

  1. 1. y[5] = −1
  2. 2. ymax = 4
  3. 3. tend = 1 s
  4. 4. y(1) = 0.4773
  5. 5. φ = −36.87 °
  6. 6. c2 = 1.592

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