정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−3112−3324h[n]n−101−32−23−34

수열 x[n]은 n = 0…3에서, h[n]은 n = 1…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 0…3h[n]: n = 1…3
nlast =
2.쉬움
x[n]n−3−2−1−1−2031h[n]n−10123324

수열 x[n]은 n = -2…0에서, h[n]은 n = 2…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 2…3
nlast =
3.보통
x(t)t24h(t)t22

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 2 s)이 펄스 h(t) = 2(0 ≤ t < 2 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.보통
x(t)t5h(t)t1

입력 x(t) = 5·e−6tu(t)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.어려움
δ(t)y′ + 5y = 10xh(t)

시스템이 y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t)를 따릅니다. t = 0.5 s에서의 임펄스 응답 h(0.5)을(를) 구하시오.

y′ + 5y = 10xt = 0.5 s
h(0.5) =
6.어려움
δ(t)y′ + 0.5y = 2xh(t)

시스템이 y′(t) + 0.5·y(t) = 2·x(t)를 따릅니다. t = 0.2 s에서의 임펄스 응답 h(0.2)을(를) 구하시오.

y′ + 0.5y = 2xt = 0.2 s
h(0.2) =

정답표

  1. 1. nlast = 6
  2. 2. nlast = 3
  3. 3. Ay = 32
  4. 4. y(1) = 0.5491
  5. 5. h(0.5) = 0.8208
  6. 6. h(0.2) = 1.81

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