정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−214223−245h[n]n−10210.252134

FIR 필터가 y[n] = 2·x[n] + 0.25·x[n − 1] + x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {−2, 4, 2, −2}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

b = {2, 0.25, 1}x[n] = {−2, 4, 2, −2}, n = 0…3
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−101233415−1637h[n]n−1012−2324

수열 x[n]은 n = 3…6에서, h[n]은 n = 2…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 3…6h[n]: n = 2…3
nlast =
3.보통
x(t)t13h(t)t23

펄스 x(t) = 3(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 3(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.보통
x(t)t24h(t)t45

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 5(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 5.5 s에서의 출력 y(5.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 5.5 s
y(5.5) =
5.어려움
5cos(30t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(30t)가 h(t) = 10·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(30t)
φ = °
6.어려움
δ[n]2+h[n]0.8·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.8·y[n − 1] + 2·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[3]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

정답표

  1. 1. y[1] = 7.5
  2. 2. nlast = 9
  3. 3. y(1.5) = 9
  4. 4. y(5.5) = 10
  5. 5. φ = −71.57 °
  6. 6. h[3] = 1.024

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