정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−31224324h[n]n−103132234

수열 x[n] = {−3, 2, 4, 2}과 h[n] = {3, 3, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 2, 4, 2}, n = 0…3h[n] = {3, 3, 2}, n = 0…2
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−1011−2223245h[n]n−100.51220.534

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] + 2·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {1, −2, 2, 2}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

b = {0.5, 2, 0.5}x[n] = {1, −2, 2, 2}, n = 0…3
y[2] =
3.보통
x(t)t10h(t)t1

입력 x(t) = 10·e−6tu(t)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.보통
x(t)t110h(t)t11

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 1 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 1이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 1, h(1) = 0
Ay =
5.어려움
10cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(15t)가 h(t) = 10·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
φ = °
6.어려움
δ(t)y′ + 5y = 10xh(t)

시스템이 y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t)를 따릅니다. t = 2 s에서의 임펄스 응답 h(2)을(를) 구하시오.

y′ + 5y = 10xt = 2 s
h(2) =

정답표

  1. 1. y[1] = −3
  2. 2. y[2] = −2.5
  3. 3. y(1) = 0.04259
  4. 4. Ay = 5
  5. 5. φ = −56.31 °
  6. 6. h(2) = 0.000454

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