정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−3122−134h[n]n−10−3112−234

수열 x[n] = {−3, 2, −1}과 h[n] = {−3, 1, −2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[3]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 2, −1}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, −2}, n = 0…2
y[3] =
2.쉬움
x[n]n−1041−12−23−145h[n]n−1021120.534

FIR 필터가 y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {4, −1, −2, −1}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

b = {2, 1, 0.5}x[n] = {4, −1, −2, −1}, n = 0…3
y[2] =
3.보통
x(t)t4h(t)t1

입력 x(t) = 4·e−1tu(t)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 4·e−1tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.보통
x(t)t21h(t)t45

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 5(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
5.어려움
x(t)t (ms)1020405−5

삼각파가 주기 T = 20 ms로 −5과 +5 사이를 선형으로 오르내립니다. 250 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

±5T = 20 msf = 250 Hz
c5 =
6.어려움
u[n]0.5+y[n]0.4·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.4·y[n − 1] + 0.5·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[2]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.4y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

정답표

  1. 1. y[3] = −5
  2. 2. y[2] = −3
  3. 3. y(2) = 0.18
  4. 4. y(1) = 5
  5. 5. c5 = 0.1621
  6. 6. y[2] = 0.78

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