정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10113213145h[n]n−100.5122134

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {1, 3, 1, 1}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

b = {0.5, 2, 1}x[n] = {1, 3, 1, 1}, n = 0…3
y[4] =
2.쉬움
x[n]n−1041323314h[n]n−10−313234

수열 x[n] = {4, 3, 3, 1}과 h[n] = {−3, 3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {4, 3, 3, 1}, n = 0…3h[n] = {−3, 3}, n = 0…1
ymax =
3.보통
x(t)t10h(t)t1

입력 x(t) = 10·e−6tu(t)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.보통
x(t)t24h(t)t−10

신호 x(t)는 t = 2 s와 t = 4 s 사이에서만, h(t)는 t = −1 s와 t = 0 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 시작하는 시각 tstart을(를) 구하시오.

x: 2 … 4 sh: −1 … 0 s
tstart = s
5.어려움
x(t)t (ms)510202−2

삼각파가 주기 T = 10 ms로 −2과 +2 사이를 선형으로 오르내립니다. 100 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

±2T = 10 msf = 100 Hz
c1 =
6.어려움
2cos(20t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(20t)가 h(t) = 10·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 2cos(20t)
Ym =

정답표

  1. 1. y[4] = 3
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. y(1.5) = 0.01178
  4. 4. tstart = 1 s
  5. 5. c1 = 1.621
  6. 6. Ym = 0.7071

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