정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101233242536h[n]n−10−3112

수열 x[n]은 n = 2…5에서, h[n]은 n = 0…1에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 2…5h[n]: n = 0…1
nfirst =
2.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−10−2132−234

임펄스 응답이 h[n] = {−2, 3, −2}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[3]을(를) 구하시오.

h[n] = {−2, 3, −2}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
3.보통
x(t)t2h(t)t1

입력 x(t) = 2·e−5tu(t)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 0.25 s에서의 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

x(t) = 2·e−5tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.보통
x(t)t45h(t)t21

펄스 x(t) = 5(0 ≤ t < 4 s)이 펄스 h(t) = 1(0 ≤ t < 2 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.어려움
δ(t)y′ + 0.5y = 2xh(t)

시스템이 y′(t) + 0.5·y(t) = 2·x(t)를 따릅니다. t = 4 s에서의 임펄스 응답 h(4)을(를) 구하시오.

y′ + 0.5y = 2xt = 4 s
h(4) =
6.어려움
2cos(4t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(4t)가 h(t) = 5·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 2cos(4t)
Ym =

정답표

  1. 1. nfirst = 2
  2. 2. y[3] = −3
  3. 3. y(0.25) = 0.1627
  4. 4. Ay = 40
  5. 5. h(4) = 0.2707
  6. 6. Ym = 2.236

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