정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−1132234h[n]n−10−211234

수열 x[n] = {−1, 3, 2}과 h[n] = {−2, 1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {−2, 1}, n = 0…1
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−10−11−22234h[n]n−10211234

수열 x[n] = {−1, −2, 2}과 h[n] = {2, 1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, −2, 2}, n = 0…2h[n] = {2, 1}, n = 0…1
ymax =
3.보통
x(t)t−10h(t)t−13

신호 x(t)는 t = −1 s와 t = 0 s 사이에서만, h(t)는 t = −1 s와 t = 3 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: −1 … 0 sh: −1 … 3 s
D = s
4.보통
x(t)t11h(t)t25

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 5(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 1 s
y(1) =
5.어려움
2cos(7.5t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(7.5t)가 h(t) = 10·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 2cos(7.5t)
Ym =
6.어려움
10cos(1.5t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(1.5t)가 h(t) = 10·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 10cos(1.5t)
Ym =

정답표

  1. 1. y[1] = −7
  2. 2. ymax = 2
  3. 3. D = 5 s
  4. 4. y(1) = 5
  5. 5. Ym = 2.219
  6. 6. Ym = 40

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