정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−31−32234h[n]n−10−11−12−134

수열 x[n] = {−3, −3, 2}과 h[n] = {−1, −1, −1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, −1, −1}, n = 0…2
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−1012334453637h[n]n−10121344−15

수열 x[n]은 n = 3…6에서, h[n]은 n = 2…4에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 3…6h[n]: n = 2…4
nlast =
3.보통
x(t)t21h(t)t1

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.보통
x(t)t23h(t)t43

펄스 x(t) = 3(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 3(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 5.5 s에서의 출력 y(5.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 5.5 s
y(5.5) =
5.어려움
δ[n]2+h[n]0.6·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[2]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.어려움
u[n]3+y[n]0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.5·y[n − 1] + 3·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[3]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

정답표

  1. 1. y[1] = 6
  2. 2. nlast = 10
  3. 3. y(2.5) = 0.9846
  4. 4. y(5.5) = 4.5
  5. 5. h[2] = 0.72
  6. 6. y[3] = 5.625

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