정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−31−22−334h[n]n−10411234

수열 x[n] = {−3, −2, −3}과 h[n] = {4, 1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {4, 1}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−102112−134

임펄스 응답이 h[n] = {2, 1, −1}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[5]을(를) 구하시오.

h[n] = {2, 1, −1}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
3.보통
x(t)t4h(t)t0.21

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−5tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 4·u(t)입니다. t = 0.08 s에서의 출력 y(0.08)을(를) 구하시오.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.08 s
y(0.08) =
4.보통
x(t)t410h(t)t11

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 4 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 1이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 1, h(1) = 0
Ay =
5.어려움
10cos(7.5t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(7.5t)가 h(t) = 5·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 10cos(7.5t)
φ = °
6.어려움
δ[n]0.5+h[n]−0.8·z⁻¹+

시스템이 y[n] = −0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[5]을(를) 구하시오.

y[n] = −0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

정답표

  1. 1. Σy[n] = −40
  2. 2. y[5] = 6
  3. 3. y(0.08) = 0.2637
  4. 4. Ay = 20
  5. 5. φ = −56.31 °
  6. 6. h[5] = −0.1638

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