정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101−2213−14h[n]n−1012344−2516

수열 x[n]은 n = 1…3에서, h[n]은 n = 3…5에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = 3…5
nlast =
2.쉬움
x[n]n−1012−234425h[n]n−1012314−35

수열 x[n]은 n = 2…4에서, h[n]은 n = 3…4에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = 3…4
nfirst =
3.보통
x(t)t1h(t)t21

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−0.5tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 1·u(t)입니다. t = 0.8 s에서의 출력 y(0.8)을(를) 구하시오.

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.8 s
y(0.8) =
4.보통
x(t)t−11h(t)t−11

신호 x(t)는 t = −1 s와 t = 1 s 사이에서만, h(t)는 t = −1 s와 t = 1 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: −1 … 1 sh: −1 … 1 s
D = s
5.어려움
x(t)t (ms)1.551010

펄스열의 높이는 10, 펄스 폭은 1.5 ms, 주기는 5 ms입니다. 200 Hz에 있는 고조파 차수 1의 진폭 c1을(를) 구하시오.

A = 10τ = 1.5 msT = 5 ms
c1 =
6.어려움
2cos(1.5t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(1.5t)가 h(t) = 5·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 2cos(1.5t)
Ym =

정답표

  1. 1. nlast = 8
  2. 2. nfirst = 5
  3. 3. y(0.8) = 0.6594
  4. 4. D = 4 s
  5. 5. c1 = 5.15
  6. 6. Ym = 4

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