정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1041−124324h[n]n−10−313234

수열 x[n] = {4, −1, 4, 2}과 h[n] = {−3, 3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {4, −1, 4, 2}, n = 0…3h[n] = {−3, 3}, n = 0…1
ymax =
2.쉬움
x[n]n−105152535…h[n]n−10−2122−33−245

임펄스 응답이 h[n] = {−2, 2, −3, −2}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 5·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[3]을(를) 구하시오.

h[n] = {−2, 2, −3, −2}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
3.보통
x(t)t24h(t)t35

신호 x(t)는 t = 2 s와 t = 4 s 사이에서만, h(t)는 t = 3 s와 t = 5 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: 2 … 4 sh: 3 … 5 s
D = s
4.보통
x(t)t14h(t)t32

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 2(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
5.어려움
2cos(2t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(2t)가 h(t) = 2·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 2cos(2t)
φ = °
6.어려움
x(t)t (ms)12410

구형파가 주기 T = 2 ms로 10과 0 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 2500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

0 … 10T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =

정답표

  1. 1. ymax = 15
  2. 2. y[3] = −25
  3. 3. D = 4 s
  4. 4. y(3) = 8
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. c5 = 1.273

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