정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−111243245h[n]n−100.51−120.2534

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] − x[n − 1] + 0.25·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {−1, 1, 4, 2}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[3]을(를) 구하시오.

b = {0.5, −1, 0.25}x[n] = {−1, 1, 4, 2}, n = 0…3
y[3] =
2.쉬움
x[n]n−102112−134h[n]n−1031−32134

수열 x[n] = {2, 1, −1}과 h[n] = {3, −3, 1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {2, 1, −1}, n = 0…2h[n] = {3, −3, 1}, n = 0…2
ymax =
3.보통
x(t)t10h(t)t0.21

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−5tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 10·u(t)입니다. t = 0.2 s에서의 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.2 s
y(0.2) =
4.보통
x(t)t5h(t)t1

입력 x(t) = 5·e−6tu(t)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.어려움
10cos(15t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(15t)가 h(t) = 10·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 10cos(15t)
φ = °
6.어려움
δ(t)y′ + 5y = 10xh(t)

시스템이 y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t)를 따릅니다. t = 0.25 s에서의 임펄스 응답 h(0.25)을(를) 구하시오.

y′ + 5y = 10xt = 0.25 s
h(0.25) =

정답표

  1. 1. y[3] = −2.75
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. y(0.2) = 1.264
  4. 4. y(1.5) = 0.005888
  5. 5. φ = −36.87 °
  6. 6. h(0.25) = 2.865

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