정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−4−3−2−24−1101h[n]n−101−3243−24

수열 x[n]은 n = -3…-1에서, h[n]은 n = 1…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 1…3
nlast =
2.쉬움
x[n]n−1031−22−1334h[n]n−10−1142334

수열 x[n] = {3, −2, −1, 3}과 h[n] = {−1, 4, 3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[4]을(를) 구하시오.

x[n] = {3, −2, −1, 3}, n = 0…3h[n] = {−1, 4, 3}, n = 0…2
y[4] =
3.보통
x(t)t−2−1h(t)t12

신호 x(t)는 t = −2 s와 t = −1 s 사이에서만, h(t)는 t = 1 s와 t = 2 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: −2 … −1 sh: 1 … 2 s
D = s
4.보통
x(t)t23h(t)t45

펄스 x(t) = 3(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 5(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 4.5 s에서의 출력 y(4.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 4.5 s
y(4.5) =
5.어려움
x(t)t (ms)24810−10

구형파가 주기 T = 4 ms로 +10과 −10 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 1250 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

±10T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =
6.어려움
x(t)t (ms)420404

펄스열의 높이는 4, 펄스 폭은 4 ms, 주기는 20 ms입니다. DC 성분(평균값) c0을(를) 구하시오.

A = 4τ = 4 msT = 20 ms
c0 =

정답표

  1. 1. nlast = 2
  2. 2. y[4] = 9
  3. 3. D = 2 s
  4. 4. y(4.5) = 22.5
  5. 5. c5 = 2.546
  6. 6. c0 = 0.8

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