정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10214223−145h[n]n−100.51120.534

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] + x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {2, 4, 2, −1}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

b = {0.5, 1, 0.5}x[n] = {2, 4, 2, −1}, n = 0…3
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−1012−2334−25h[n]n−10−3122−23

수열 x[n]은 n = 2…4에서, h[n]은 n = 0…2에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = 0…2
nlast =
3.보통
x(t)t14h(t)t43

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 1 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 3이고 t = 4 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t10h(t)t0.251

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−4tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 10·u(t)입니다. t = 0.05 s에서의 출력 y(0.05)을(를) 구하시오.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.05 s
y(0.05) =
5.어려움
u[n]4+y[n]0.8·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[3]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.어려움
x(t)t (ms)210202

펄스열의 높이는 2, 펄스 폭은 2 ms, 주기는 10 ms입니다. 200 Hz에 있는 고조파 차수 2의 진폭 c2을(를) 구하시오.

A = 2τ = 2 msT = 10 ms
c2 =

정답표

  1. 1. y[1] = 4
  2. 2. nlast = 6
  3. 3. Ay = 24
  4. 4. y(0.05) = 0.4532
  5. 5. y[3] = 11.81
  6. 6. c2 = 0.6055

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