정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−3132−3324h[n]n−10−31−32434

수열 x[n] = {−3, 3, −3, 2}과 h[n] = {−3, −3, 4}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 3, −3, 2}, n = 0…3h[n] = {−3, −3, 4}, n = 0…2
ymax =
2.쉬움
x[n]n−1021221344h[n]n−10−212234

수열 x[n] = {2, 2, 1, 4}과 h[n] = {−2, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[2]을(를) 구하시오.

x[n] = {2, 2, 1, 4}, n = 0…3h[n] = {−2, 2}, n = 0…1
y[2] =
3.보통
x(t)t1h(t)t0.21

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−5tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 1·u(t)입니다. t = 0.2 s에서의 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.2 s
y(0.2) =
4.보통
x(t)t42h(t)t13

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 4 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 3이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
5.어려움
δ(t)y′ + 5y = 3xh(t)

시스템이 y′(t) + 5·y(t) = 3·x(t)를 따릅니다. t = 1 s에서의 임펄스 응답 h(1)을(를) 구하시오.

y′ + 5y = 3xt = 1 s
h(1) =
6.어려움
x(t)t (ms)2.551010−10

삼각파가 주기 T = 5 ms로 −10과 +10 사이를 선형으로 오르내립니다. 200 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

±10T = 5 msf = 200 Hz
c1 =

정답표

  1. 1. ymax = 15
  2. 2. y[2] = 2
  3. 3. y(0.2) = 0.1264
  4. 4. Ay = 12
  5. 5. h(1) = 0.02021
  6. 6. c1 = 8.106

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