정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101122−23−34h[n]n−10−3132234

수열 x[n] = {1, 2, −2, −3}과 h[n] = {−3, 3, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {1, 2, −2, −3}, n = 0…3h[n] = {−3, 3, 2}, n = 0…2
ymax =
2.쉬움
x[n]n−1021−12434h[n]n−10−1112234

수열 x[n] = {2, −1, 4}과 h[n] = {−1, 1, 2}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {2, −1, 4}, n = 0…2h[n] = {−1, 1, 2}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t22h(t)t12

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 2 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 2이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t24h(t)t33

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 3(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 2.5 s
y(2.5) =
5.어려움
2cos(10t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(10t)가 h(t) = 5·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 2cos(10t)
φ = °
6.어려움
x(t)t (ms)2482−2

구형파가 주기 T = 4 ms로 +2과 −2 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 250 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

±2T = 4 msf = 250 Hz
c1 =

정답표

  1. 1. ymax = 14
  2. 2. Σy[n] = 10
  3. 3. Ay = 4
  4. 4. y(2.5) = 24
  5. 5. φ = −63.43 °
  6. 6. c1 = 2.546

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