정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1012−232435h[n]n−1031−32

수열 x[n]은 n = 2…4에서, h[n]은 n = 0…1에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = 0…1
nfirst =
2.쉬움
x[n]n−10−31−32434h[n]n−1021−32−234

수열 x[n] = {−3, −3, 4}과 h[n] = {2, −3, −2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, −3, 4}, n = 0…2h[n] = {2, −3, −2}, n = 0…2
ymax =
3.보통
x(t)t11h(t)t1

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.보통
x(t)t−20h(t)t−13

신호 x(t)는 t = −2 s와 t = 0 s 사이에서만, h(t)는 t = −1 s와 t = 3 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: −2 … 0 sh: −1 … 3 s
D = s
5.어려움
x(t)t (ms)2481−1

구형파가 주기 T = 4 ms로 +1과 −1 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 250 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

±1T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
6.어려움
x(t)t (ms)2.55104−4

삼각파가 주기 T = 5 ms로 −4과 +4 사이를 선형으로 오르내립니다. 600 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±4T = 5 msf = 600 Hz
c3 =

정답표

  1. 1. nfirst = 2
  2. 2. ymax = 23
  3. 3. y(1.5) = 0.03321
  4. 4. D = 6 s
  5. 5. c1 = 1.273
  6. 6. c3 = 0.3603

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