정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1012−33−34−2526h[n]n−2−13021

수열 x[n]은 n = 2…5에서, h[n]은 n = -1…0에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 2…5h[n]: n = -1…0
nlast =
2.쉬움
x[n]n−102122232…h[n]n−10114243−145

임펄스 응답이 h[n] = {1, 4, 4, −1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 2·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

h[n] = {1, 4, 4, −1}x[n] = 2·u[n]
y[2] =
3.보통
x(t)t15h(t)t1

펄스 x(t) = 5(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.보통
x(t)t24h(t)t1

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.어려움
δ[n]2+h[n]0.9·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.9·y[n − 1] + 2·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[4]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.9y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.어려움
5cos(20t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(20t)가 h(t) = 10·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °

정답표

  1. 1. nlast = 5
  2. 2. y[2] = 18
  3. 3. y(2.5) = 0.0005494
  4. 4. y(2.5) = 3.938
  5. 5. h[4] = 1.312
  6. 6. φ = −63.43 °

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