정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−1112−13345h[n]n−1021−120.534

FIR 필터가 y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {−1, 1, −1, 3}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

b = {2, −1, 0.5}x[n] = {−1, 1, −1, 3}, n = 0…3
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−10−31422324h[n]n−103122434

수열 x[n] = {−3, 4, 2, 2}과 h[n] = {3, 2, 4}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 4, 2, 2}, n = 0…3h[n] = {3, 2, 4}, n = 0…2
ymax =
3.보통
x(t)t25h(t)t1

펄스 x(t) = 5(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−1tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.보통
x(t)t14h(t)t−10

신호 x(t)는 t = 1 s와 t = 4 s 사이에서만, h(t)는 t = −1 s와 t = 0 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)의 지속 시간 D을(를) 구하시오.

x: 1 … 4 sh: −1 … 0 s
D = s
5.어려움
x(t)t (ms)0.4124

펄스열의 높이는 4, 펄스 폭은 0.4 ms, 주기는 1 ms입니다. 2000 Hz에 있는 고조파 차수 2의 진폭 c2을(를) 구하시오.

A = 4τ = 0.4 msT = 1 ms
c2 =
6.어려움
δ[n]3+h[n]−0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = −0.5·y[n − 1] + 3·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[5]을(를) 구하시오.

y[n] = −0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

정답표

  1. 1. y[1] = 3
  2. 2. ymax = 26
  3. 3. y(2.5) = 2.622
  4. 4. D = 4 s
  5. 5. c2 = 0.7484
  6. 6. h[5] = −0.09375

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