정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−103122−334

임펄스 응답이 h[n] = {3, 2, −3}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[5]을(를) 구하시오.

h[n] = {3, 2, −3}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
2.쉬움
x[n]n−102122232…h[n]n−10−3112234

임펄스 응답이 h[n] = {−3, 1, 2}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 2·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

h[n] = {−3, 1, 2}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
3.보통
x(t)t22h(t)t35

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 5(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
4.보통
x(t)t42h(t)t42

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 4 s)이 펄스 h(t) = 2(0 ≤ t < 4 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.어려움
δ(t)y′ + 5y = 3xh(t)

시스템이 y′(t) + 5·y(t) = 3·x(t)를 따릅니다. t = 2 s에서의 임펄스 응답 h(2)을(를) 구하시오.

y′ + 5y = 3xt = 2 s
h(2) =
6.어려움
δ[n]4+h[n]0.8·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[5]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

정답표

  1. 1. y[5] = 6
  2. 2. y[1] = −4
  3. 3. y(3) = 20
  4. 4. Ay = 64
  5. 5. h(2) = 0.0001362
  6. 6. h[5] = 1.311

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