정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−3142−234h[n]n−1021−1234

수열 x[n] = {−3, 4, −2}과 h[n] = {2, −1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {2, −1}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−2−12021−22h[n]n−2−1−104142

수열 x[n]은 n = -1…1에서, h[n]은 n = -1…1에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = -1…1h[n]: n = -1…1
nfirst =
3.보통
x(t)t1h(t)t1

입력 x(t) = 1·e−1tu(t)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 1·e−1tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.보통
x(t)t11h(t)t25

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 5(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 2.5 s
y(2.5) =
5.어려움
10cos(15t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(15t)가 h(t) = 5·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =
6.어려움
x(t)t (ms)0.4123

펄스열의 높이는 3, 펄스 폭은 0.4 ms, 주기는 1 ms입니다. 2000 Hz에 있는 고조파 차수 2의 진폭 c2을(를) 구하시오.

A = 3τ = 0.4 msT = 1 ms
c2 =

정답표

  1. 1. Σy[n] = −1
  2. 2. nfirst = −2
  3. 3. y(2) = 0.03382
  4. 4. y(2.5) = 2.5
  5. 5. Ym = 2.774
  6. 6. c2 = 0.5613

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