정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−10−11−22−33245

임펄스 응답이 h[n] = {−1, −2, −3, 2}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

h[n] = {−1, −2, −3, 2}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
2.쉬움
x[n]n−101132334h[n]n−101122434

수열 x[n] = {1, 3, 3}과 h[n] = {1, 2, 4}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {1, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {1, 2, 4}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t14h(t)t22

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 1 s)이 펄스 h(t) = 2(0 ≤ t < 2 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.보통
x(t)t21h(t)t45

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 5(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 0.5 s에서의 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 0.5 s
y(0.5) =
5.어려움
x(t)t (ms)2.510205

펄스열의 높이는 5, 펄스 폭은 2.5 ms, 주기는 10 ms입니다. 300 Hz에 있는 고조파 차수 3의 진폭 c3을(를) 구하시오.

A = 5τ = 2.5 msT = 10 ms
c3 =
6.어려움
δ[n]0.5+h[n]0.9·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.9·y[n − 1] + 0.5·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[2]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.9y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

정답표

  1. 1. y[2] = −18
  2. 2. Σy[n] = 49
  3. 3. Ay = 16
  4. 4. y(0.5) = 2.5
  5. 5. c3 = 0.7503
  6. 6. h[2] = 0.405

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