정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−11−12−134h[n]n−104132−234

수열 x[n] = {−1, −1, −1}과 h[n] = {4, 3, −2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[3]을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {4, 3, −2}, n = 0…2
y[3] =
2.쉬움
x[n]n−10−3142−234h[n]n−10−11−12234

수열 x[n] = {−3, 4, −2}과 h[n] = {−1, −1, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, −1, 2}, n = 0…2
ymax =
3.보통
x(t)t11h(t)t1

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−4tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.보통
x(t)t22h(t)t11

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 2 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 1이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 1, h(1) = 0
Ay =
5.어려움
x(t)t (ms)510203

구형파가 주기 T = 10 ms로 3과 0 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

0 … 3T = 10 msf = 500 Hz
c5 =
6.어려움
x(t)t (ms)0.6245

펄스열의 높이는 5, 펄스 폭은 0.6 ms, 주기는 2 ms입니다. 1500 Hz에 있는 고조파 차수 3의 진폭 c3을(를) 구하시오.

A = 5τ = 0.6 msT = 2 ms
c3 =

정답표

  1. 1. y[3] = −1
  2. 2. ymax = 10
  3. 3. y(3) = 8.233 × 10⁻⁵
  4. 4. Ay = 2
  5. 5. c5 = 0.382
  6. 6. c3 = 0.3279

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