정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1041−3233h[n]n−10123324

수열 x[n]은 n = 0…2에서, h[n]은 n = 2…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 2…3
nlast =
2.쉬움
x[n]n−10−11−32−134h[n]n−1021−1234

수열 x[n] = {−1, −3, −1}과 h[n] = {2, −1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, −3, −1}, n = 0…2h[n] = {2, −1}, n = 0…1
ymax =
3.보통
x(t)t24h(t)t1

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 3.5 s에서의 출력 y(3.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 3.5 s
y(3.5) =
4.보통
x(t)t21h(t)t41

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 1(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 3 s
y(3) =
5.어려움
x(t)t (ms)251010

펄스열의 높이는 10, 펄스 폭은 2 ms, 주기는 5 ms입니다. 200 Hz에 있는 고조파 차수 1의 진폭 c1을(를) 구하시오.

A = 10τ = 2 msT = 5 ms
c1 =
6.어려움
x(t)t (ms)0.5124−4

삼각파가 주기 T = 1 ms로 −4과 +4 사이를 선형으로 오르내립니다. 3000 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±4T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =

정답표

  1. 1. nlast = 5
  2. 2. ymax = 1
  3. 3. y(3.5) = 0.0004424
  4. 4. y(3) = 2
  5. 5. c1 = 6.055
  6. 6. c3 = 0.3603

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