정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1021−22−13145h[n]n−100.510.52−0.534

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {2, −2, −1, 1}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

b = {0.5, 0.5, −0.5}x[n] = {2, −2, −1, 1}, n = 0…3
y[2] =
2.쉬움
x[n]n−4−34−23−1−201h[n]n−101−2223

수열 x[n]은 n = -3…-1에서, h[n]은 n = 1…2에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 1…2
nfirst =
3.보통
x(t)t21h(t)t1

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−1tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 4 s에서의 출력 y(4)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 4 s
y(4) =
4.보통
x(t)t24h(t)t23

신호 x(t)는 t = 2 s와 t = 4 s 사이에서만, h(t)는 t = 2 s와 t = 3 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 시작하는 시각 tstart을(를) 구하시오.

x: 2 … 4 sh: 2 … 3 s
tstart = s
5.어려움
u[n]4+y[n]0.6·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.6·y[n − 1] + 4·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[2]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.어려움
x(t)t (ms)0.5125−5

구형파가 주기 T = 1 ms로 +5과 −5 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 5000 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

±5T = 1 msf = 5000 Hz
c5 =

정답표

  1. 1. y[2] = −2.5
  2. 2. nfirst = −2
  3. 3. y(4) = 0.117
  4. 4. tstart = 4 s
  5. 5. y[2] = 7.84
  6. 6. c5 = 1.273

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