정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−103142−2344h[n]n−104122134

수열 x[n] = {3, 4, −2, 4}과 h[n] = {4, 2, 1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[2]을(를) 구하시오.

x[n] = {3, 4, −2, 4}, n = 0…3h[n] = {4, 2, 1}, n = 0…2
y[2] =
2.쉬움
x[n]n−105152535…h[n]n−10−2122234

임펄스 응답이 h[n] = {−2, 2, 2}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 5·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

h[n] = {−2, 2, 2}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
3.보통
x(t)t13h(t)t25

펄스 x(t) = 3(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 5(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 2 s
y(2) =
4.보통
x(t)t25h(t)t−10

신호 x(t)는 t = 2 s와 t = 5 s 사이에서만, h(t)는 t = −1 s와 t = 0 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 시작하는 시각 tstart을(를) 구하시오.

x: 2 … 5 sh: −1 … 0 s
tstart = s
5.어려움
u[n]4+y[n]0.9·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.9·y[n − 1] + 4·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[5]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.어려움
2cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(15t)가 h(t) = 10·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(15t)
Ym =

정답표

  1. 1. y[2] = 3
  2. 2. y[2] = 10
  3. 3. y(2) = 15
  4. 4. tstart = 1 s
  5. 5. y[5] = 18.74
  6. 6. Ym = 1.109

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