정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101324324h[n]n−10−113233

수열 x[n]은 n = 1…3에서, h[n]은 n = 0…2에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = 0…2
nlast =
2.쉬움
x[n]n−101112131…h[n]n−10−211223−145

임펄스 응답이 h[n] = {−2, 1, 2, −1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 1·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

h[n] = {−2, 1, 2, −1}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
3.보통
x(t)t45h(t)t44

펄스 x(t) = 5(0 ≤ t < 4 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 4이고 t = 4 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t12h(t)t01

신호 x(t)는 t = 1 s와 t = 2 s 사이에서만, h(t)는 t = 0 s와 t = 1 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: 1 … 2 sh: 0 … 1 s
tend = s
5.어려움
x(t)t (ms)510203−3

구형파가 주기 T = 10 ms로 +3과 −3 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 700 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c7을(를) 구하시오.

±3T = 10 msf = 700 Hz
c7 =
6.어려움
δ(t)y′ + 0.5y = 10xh(t)

시스템이 y′(t) + 0.5·y(t) = 10·x(t)를 따릅니다. t = 8 s에서의 임펄스 응답 h(8)을(를) 구하시오.

y′ + 0.5y = 10xt = 8 s
h(8) =

정답표

  1. 1. nlast = 5
  2. 2. y[1] = −1
  3. 3. Ay = 160
  4. 4. tend = 3 s
  5. 5. c7 = 0.5457
  6. 6. h(8) = 0.1832

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