정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101112131…h[n]n−10−11−12−334

임펄스 응답이 h[n] = {−1, −1, −3}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 1·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[5]을(를) 구하시오.

h[n] = {−1, −1, −3}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
2.쉬움
x[n]n−10212223145h[n]n−101122134

FIR 필터가 y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {2, 2, 2, 1}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[3]을(를) 구하시오.

b = {1, 2, 1}x[n] = {2, 2, 2, 1}, n = 0…3
y[3] =
3.보통
x(t)t5h(t)t0.51

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−2tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 5·u(t)입니다. t = 0.5 s에서의 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.보통
x(t)t14h(t)t−11

신호 x(t)는 t = 1 s와 t = 4 s 사이에서만, h(t)는 t = −1 s와 t = 1 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: 1 … 4 sh: −1 … 1 s
tend = s
5.어려움
δ(t)y′ + 0.5y = 5xh(t)

시스템이 y′(t) + 0.5·y(t) = 5·x(t)를 따릅니다. t = 4 s에서의 임펄스 응답 h(4)을(를) 구하시오.

y′ + 0.5y = 5xt = 4 s
h(4) =
6.어려움
x(t)t (ms)2.55103−3

삼각파가 주기 T = 5 ms로 −3과 +3 사이를 선형으로 오르내립니다. 600 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±3T = 5 msf = 600 Hz
c3 =

정답표

  1. 1. y[5] = −5
  2. 2. y[3] = 7
  3. 3. y(0.5) = 1.58
  4. 4. tend = 5 s
  5. 5. h(4) = 0.6767
  6. 6. c3 = 0.2702

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