정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−4−3−2−22−1101h[n]n−101−1233−14

수열 x[n]은 n = -3…-1에서, h[n]은 n = 1…3에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 1…3
nlast =
2.쉬움
x[n]n−10111223−14h[n]n−10−11−22−134

수열 x[n] = {1, 1, 2, −1}과 h[n] = {−1, −2, −1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {1, 1, 2, −1}, n = 0…3h[n] = {−1, −2, −1}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t12h(t)t23

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 1 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 3이고 t = 2 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 3, h(2) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t2h(t)t1

입력 x(t) = 2·e−1tu(t)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 2·e−1tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.어려움
u[n]0.5+y[n]−0.8·z⁻¹+

시스템이 y[n] = −0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[2]을(를) 구하시오.

y[n] = −0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.어려움
δ[n]4+h[n]0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.5·y[n − 1] + 4·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[2]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

정답표

  1. 1. nlast = 2
  2. 2. Σy[n] = −12
  3. 3. Ay = 6
  4. 4. y(2) = 0.9302
  5. 5. y[2] = 0.42
  6. 6. h[2] = 1

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