정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101−32−2324h[n]n−10123−24−35

수열 x[n]은 n = 1…3에서, h[n]은 n = 3…4에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = 3…4
nlast =
2.쉬움
x[n]n−3−22−120−21−12h[n]n−10123−24−25

수열 x[n]은 n = -2…1에서, h[n]은 n = 3…4에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = -2…1h[n]: n = 3…4
nlast =
3.보통
x(t)t2h(t)t0.251

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−4tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 2·u(t)입니다. t = 0.1 s에서의 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
4.보통
x(t)t2h(t)t1

입력 x(t) = 2·e−2tu(t)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 0.25 s에서의 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

x(t) = 2·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.어려움
x(t)t (ms)24810

구형파가 주기 T = 4 ms로 10과 0 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 250 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

0 … 10T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
6.어려움
δ(t)y′ + 1y = 2xh(t)

시스템이 y′(t) + 1·y(t) = 2·x(t)를 따릅니다. t = 1 s에서의 임펄스 응답 h(1)을(를) 구하시오.

y′ + 1y = 2xt = 1 s
h(1) =

정답표

  1. 1. nlast = 7
  2. 2. nlast = 5
  3. 3. y(0.1) = 0.1648
  4. 4. y(0.25) = 0.2134
  5. 5. c1 = 6.366
  6. 6. h(1) = 0.7358

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