정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−21−12−23445h[n]n−100.510.252−0.534

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] + 0.25·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {−2, −1, −2, 4}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

b = {0.5, 0.25, −0.5}x[n] = {−2, −1, −2, 4}, n = 0…3
y[4] =
2.쉬움
x[n]n−105152535…h[n]n−10−3142−334

임펄스 응답이 h[n] = {−3, 4, −3}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 5·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

h[n] = {−3, 4, −3}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.보통
x(t)t22h(t)t1

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.보통
x(t)t33h(t)t42

펄스 x(t) = 3(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 2(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 5 s에서의 출력 y(5)을(를) 구하시오.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 5 s
y(5) =
5.어려움
10cos(40t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(40t)가 h(t) = 2·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(40t)
φ = °
6.어려움
x(t)t (ms)1.255105

펄스열의 높이는 5, 펄스 폭은 1.25 ms, 주기는 5 ms입니다. DC 성분(평균값) c0을(를) 구하시오.

A = 5τ = 1.25 msT = 5 ms
c0 =

정답표

  1. 1. y[4] = 2
  2. 2. y[1] = 5
  3. 3. y(2.5) = 0.03283
  4. 4. y(5) = 12
  5. 5. φ = −63.43 °
  6. 6. c0 = 1.25

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