정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

무료 인쇄용 합성곱과 LTI 시스템 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−1122−13345h[n]n−100.510.520.534

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {−1, 2, −1, 3}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

b = {0.5, 0.5, 0.5}x[n] = {−1, 2, −1, 3}, n = 0…3
y[4] =
2.쉬움
x[n]n−1011−32−23−14h[n]n−10−1122434

수열 x[n] = {1, −3, −2, −1}과 h[n] = {−1, 2, 4}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {1, −3, −2, −1}, n = 0…3h[n] = {−1, 2, 4}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t0.51h(t)t1

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 0.5 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.보통
x(t)t10h(t)t1

입력 x(t) = 10·e−3tu(t)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 0.25 s에서의 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

x(t) = 10·e−3tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.어려움
u[n]0.5+y[n]−0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = −0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[3]을(를) 구하시오.

y[n] = −0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.어려움
5cos(7.5t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(7.5t)가 h(t) = 5·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 5cos(7.5t)
Ym =

정답표

  1. 1. y[4] = 1
  2. 2. Σy[n] = −25
  3. 3. y(2.5) = 0.1627
  4. 4. y(0.25) = 1.045
  5. 5. y[3] = 0.3125
  6. 6. Ym = 2.774

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.