정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1041−32−3344h[n]n−1011−32434

수열 x[n] = {4, −3, −3, 4}과 h[n] = {1, −3, 4}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {4, −3, −3, 4}, n = 0…3h[n] = {1, −3, 4}, n = 0…2
ymax =
2.쉬움
x[n]n−102122232…h[n]n−10111223445

임펄스 응답이 h[n] = {1, 1, 2, 4}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 2·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[4]을(를) 구하시오.

h[n] = {1, 1, 2, 4}x[n] = 2·u[n]
y[4] =
3.보통
x(t)t−20h(t)t34

신호 x(t)는 t = −2 s와 t = 0 s 사이에서만, h(t)는 t = 3 s와 t = 4 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: −2 … 0 sh: 3 … 4 s
tend = s
4.보통
x(t)t14h(t)t12

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 1 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 2이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
5.어려움
x(t)t (ms)0.25121

펄스열의 높이는 1, 펄스 폭은 0.25 ms, 주기는 1 ms입니다. 2000 Hz에 있는 고조파 차수 2의 진폭 c2을(를) 구하시오.

A = 1τ = 0.25 msT = 1 ms
c2 =
6.어려움
u[n]0.5+y[n]−0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = −0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[3]을(를) 구하시오.

y[n] = −0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

정답표

  1. 1. ymax = 22
  2. 2. y[4] = 16
  3. 3. tend = 4 s
  4. 4. Ay = 4
  5. 5. c2 = 0.3183
  6. 6. y[3] = 0.3125

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