정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1011−1213−245h[n]n−100.5112−0.534

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] + x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {1, −1, 1, −2}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[3]을(를) 구하시오.

b = {0.5, 1, −0.5}x[n] = {1, −1, 1, −2}, n = 0…3
y[3] =
2.쉬움
x[n]n−10−3142−234h[n]n−101112134

수열 x[n] = {−3, 4, −2}과 h[n] = {1, 1, 1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {1, 1, 1}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t1h(t)t21

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−0.5tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 1·u(t)입니다. t = 0.8 s에서의 출력 y(0.8)을(를) 구하시오.

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.8 s
y(0.8) =
4.보통
x(t)t23h(t)t43

펄스 x(t) = 3(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 3(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 3.5 s에서의 출력 y(3.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 3.5 s
y(3.5) =
5.어려움
δ(t)y′ + 2y = 10xh(t)

시스템이 y′(t) + 2·y(t) = 10·x(t)를 따릅니다. t = 0.05 s에서의 임펄스 응답 h(0.05)을(를) 구하시오.

y′ + 2y = 10xt = 0.05 s
h(0.05) =
6.어려움
5cos(5t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(5t)가 h(t) = 5·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
Ym =

정답표

  1. 1. y[3] = 0.5
  2. 2. Σy[n] = −3
  3. 3. y(0.8) = 0.6594
  4. 4. y(3.5) = 18
  5. 5. h(0.05) = 9.048
  6. 6. Ym = 3.536

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