정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1012314−25−36−27h[n]n−2−1−301122

수열 x[n]은 n = 3…6에서, h[n]은 n = -1…1에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 3…6h[n]: n = -1…1
nfirst =
2.쉬움
x[n]n−10−11−12−13h[n]n−10123−14−15−36

수열 x[n]은 n = 0…2에서, h[n]은 n = 3…5에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 3…5
nlast =
3.보통
x(t)t0.55h(t)t1

펄스 x(t) = 5(0 ≤ t < 0.5 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.보통
x(t)t21h(t)t35

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 5(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 2.5 s
y(2.5) =
5.어려움
δ[n]4+h[n]−0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = −0.5·y[n − 1] + 4·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[3]을(를) 구하시오.

y[n] = −0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.어려움
x(t)t (ms)510205−5

삼각파가 주기 T = 10 ms로 −5과 +5 사이를 선형으로 오르내립니다. 300 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±5T = 10 msf = 300 Hz
c3 =

정답표

  1. 1. nfirst = 2
  2. 2. nlast = 7
  3. 3. y(2) = 0.002679
  4. 4. y(2.5) = 10
  5. 5. h[3] = −0.5
  6. 6. c3 = 0.4503

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