정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101−22−33−34h[n]n−1011−32−13

수열 x[n]은 n = 1…3에서, h[n]은 n = 0…2에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = 0…2
nfirst =
2.쉬움
x[n]n−10−11−22234h[n]n−103112−334

수열 x[n] = {−1, −2, 2}과 h[n] = {3, 1, −3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, −2, 2}, n = 0…2h[n] = {3, 1, −3}, n = 0…2
ymax =
3.보통
x(t)t−21h(t)t13

신호 x(t)는 t = −2 s와 t = 1 s 사이에서만, h(t)는 t = 1 s와 t = 3 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 시작하는 시각 tstart을(를) 구하시오.

x: −2 … 1 sh: 1 … 3 s
tstart = s
4.보통
x(t)t32h(t)t44

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 3 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 4이고 t = 4 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.어려움
δ[n]2+h[n]−0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = −0.5·y[n − 1] + 2·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[3]을(를) 구하시오.

y[n] = −0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.어려움
u[n]4+y[n]0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.5·y[n − 1] + 4·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[5]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

정답표

  1. 1. nfirst = 1
  2. 2. ymax = 8
  3. 3. tstart = −1 s
  4. 4. Ay = 48
  5. 5. h[3] = −0.25
  6. 6. y[5] = 7.875

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