정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−1041−12−134

임펄스 응답이 h[n] = {4, −1, −1}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

h[n] = {4, −1, −1}x[n] = 3·u[n]
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−101112131…h[n]n−10−2122−334

임펄스 응답이 h[n] = {−2, 2, −3}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 1·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

h[n] = {−2, 2, −3}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.보통
x(t)t210h(t)t12

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 2 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 2이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t1h(t)t0.51

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−2tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 1·u(t)입니다. t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.어려움
10cos(7.5t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 10·cos(7.5t)가 h(t) = 2·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 10cos(7.5t)
φ = °
6.어려움
u[n]4+y[n]−0.5·z⁻¹+

시스템이 y[n] = −0.5·y[n − 1] + 4·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[2]을(를) 구하시오.

y[n] = −0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

정답표

  1. 1. y[1] = 9
  2. 2. y[2] = −3
  3. 3. Ay = 20
  4. 4. y(1.5) = 0.4751
  5. 5. φ = −56.31 °
  6. 6. y[2] = 3

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