정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−3112−234h[n]n−10−31−32134

수열 x[n] = {−3, 1, −2}과 h[n] = {−3, −3, 1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {−3, −3, 1}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−102122232…h[n]n−103122−23145

임펄스 응답이 h[n] = {3, 2, −2, 1}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 2·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[2]을(를) 구하시오.

h[n] = {3, 2, −2, 1}x[n] = 2·u[n]
y[2] =
3.보통
x(t)t11h(t)t1

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2 s에서의 출력 y(2)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.보통
x(t)t−20h(t)t−13

신호 x(t)는 t = −2 s와 t = 0 s 사이에서만, h(t)는 t = −1 s와 t = 3 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 시작하는 시각 tstart을(를) 구하시오.

x: −2 … 0 sh: −1 … 3 s
tstart = s
5.어려움
x(t)t (ms)2483−3

구형파가 주기 T = 4 ms로 +3과 −3 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 750 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±3T = 4 msf = 750 Hz
c3 =
6.어려움
2cos(6t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(6t)가 h(t) = 2·e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 2cos(6t)
Ym =

정답표

  1. 1. Σy[n] = 20
  2. 2. y[2] = 6
  3. 3. y(2) = 0.05851
  4. 4. tstart = −3 s
  5. 5. c3 = 1.273
  6. 6. Ym = 0.6325

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