정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−1021−12−23145h[n]n−100.51220.534

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] + 2·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {2, −1, −2, 1}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

b = {0.5, 2, 0.5}x[n] = {2, −1, −2, 1}, n = 0…3
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−101213−34−2516h[n]n−2−1−20−11−12

수열 x[n]은 n = 2…5에서, h[n]은 n = -1…1에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 2…5h[n]: n = -1…1
nlast =
3.보통
x(t)t24h(t)t44

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 2 s)이 펄스 h(t) = 4(0 ≤ t < 4 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
4.보통
x(t)t24h(t)t1

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−2tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.어려움
x(t)t (ms)1242

구형파가 주기 T = 2 ms로 2과 0 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 1500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

0 … 2T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
6.어려움
x(t)t (ms)12410−10

구형파가 주기 T = 2 ms로 +10과 −10 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 2500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

±10T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =

정답표

  1. 1. y[1] = 3.5
  2. 2. nlast = 6
  3. 3. Ay = 128
  4. 4. y(3) = 0.2657
  5. 5. c3 = 0.4244
  6. 6. c5 = 2.546

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