정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

무료 인쇄용 합성곱과 LTI 시스템 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−101122334h[n]n−10−31−22434

수열 x[n] = {1, 2, 3}과 h[n] = {−3, −2, 4}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[3]을(를) 구하시오.

x[n] = {1, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, −2, 4}, n = 0…2
y[3] =
2.쉬움
x[n]n−1012−13−24−35h[n]n−10−21−12

수열 x[n]은 n = 2…4에서, h[n]은 n = 0…1에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 첫 인덱스 nfirst을(를) 구하시오.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = 0…1
nfirst =
3.보통
x(t)t0.510h(t)t1

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 0.5 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.보통
x(t)t11h(t)t21

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 1 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 1이고 t = 2 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
5.어려움
x(t)t (ms)0.5125−5

삼각파가 주기 T = 1 ms로 −5과 +5 사이를 선형으로 오르내립니다. 5000 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

±5T = 1 msf = 5000 Hz
c5 =
6.어려움
x(t)t (ms)1020401

구형파가 주기 T = 20 ms로 1과 0 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 150 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

0 … 1T = 20 msf = 150 Hz
c3 =

정답표

  1. 1. y[3] = 2
  2. 2. nfirst = 2
  3. 3. y(1) = 0.1507
  4. 4. Ay = 1
  5. 5. c5 = 0.1621
  6. 6. c3 = 0.2122

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.