정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−21324324h[n]n−10−1142134

수열 x[n] = {−2, 3, 4, 2}과 h[n] = {−1, 4, 1}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, 3, 4, 2}, n = 0…3h[n] = {−1, 4, 1}, n = 0…2
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−10−2112−13h[n]n−1014223

수열 x[n]은 n = 0…2에서, h[n]은 n = 1…2에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 1…2
nlast =
3.보통
x(t)t12h(t)t04

신호 x(t)는 t = 1 s와 t = 2 s 사이에서만, h(t)는 t = 0 s와 t = 4 s 사이에서만 0이 아닙니다. y(t) = x(t) ∗ h(t)가 끝나는 시각 tend을(를) 구하시오.

x: 1 … 2 sh: 0 … 4 s
tend = s
4.보통
x(t)t4h(t)t11

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−1tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 4·u(t)입니다. t = 4 s에서의 출력 y(4)을(를) 구하시오.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 4 s
y(4) =
5.어려움
x(t)t (ms)1244−4

삼각파가 주기 T = 2 ms로 −4과 +4 사이를 선형으로 오르내립니다. 1500 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±4T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
6.어려움
5cos(15t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(15t)가 h(t) = 10·e−20tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 5cos(15t)
Ym =

정답표

  1. 1. y[1] = −11
  2. 2. nlast = 4
  3. 3. tend = 6 s
  4. 4. y(4) = 3.927
  5. 5. c3 = 0.3603
  6. 6. Ym = 2

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