정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−102132334h[n]n−10−211234

수열 x[n] = {2, 3, 3}과 h[n] = {−2, 1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {2, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, 1}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−1011−3233−14h[n]n−1011−32334

수열 x[n] = {1, −3, 3, −1}과 h[n] = {1, −3, 3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 가장 큰 샘플 ymax을(를) 구하시오.

x[n] = {1, −3, 3, −1}, n = 0…3h[n] = {1, −3, 3}, n = 0…2
ymax =
3.보통
x(t)t5h(t)t1

입력 x(t) = 5·e−4tu(t)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 0.5 s에서의 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 5·e−4tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.보통
x(t)t11h(t)t33

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 3(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 2.5 s
y(2.5) =
5.어려움
x(t)t (ms)520402

펄스열의 높이는 2, 펄스 폭은 5 ms, 주기는 20 ms입니다. DC 성분(평균값) c0을(를) 구하시오.

A = 2τ = 5 msT = 20 ms
c0 =
6.어려움
δ(t)y′ + 0.5y = 5xh(t)

시스템이 y′(t) + 0.5·y(t) = 5·x(t)를 따릅니다. t = 2 s에서의 임펄스 응답 h(2)을(를) 구하시오.

y′ + 0.5y = 5xt = 2 s
h(2) =

정답표

  1. 1. Σy[n] = −8
  2. 2. ymax = 15
  3. 3. y(0.5) = 0.9192
  4. 4. y(2.5) = 3
  5. 5. c0 = 0.5
  6. 6. h(2) = 1.839

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