정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−103132333…h[n]n−10−2142434

임펄스 응답이 h[n] = {−2, 4, 4}(n = 0…2)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 3·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[5]을(를) 구하시오.

h[n] = {−2, 4, 4}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
2.쉬움
x[n]n−105152535…h[n]n−10−2142−13445

임펄스 응답이 h[n] = {−2, 4, −1, 4}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 5·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[5]을(를) 구하시오.

h[n] = {−2, 4, −1, 4}x[n] = 5·u[n]
y[5] =
3.보통
x(t)t5h(t)t21

시스템의 임펄스 응답이 h(t) = e−0.5tu(t)입니다. 입력은 계단 입력 x(t) = 5·u(t)입니다. t = 0.4 s에서의 출력 y(0.4)을(를) 구하시오.

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.4 s
y(0.4) =
4.보통
x(t)t22h(t)t22

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 2 s)이 펄스 h(t) = 2(0 ≤ t < 2 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.어려움
x(t)t (ms)2.55104−4

구형파가 주기 T = 5 ms로 +4과 −4 사이를 전환합니다(각 레벨에서 반주기씩). 1000 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c5을(를) 구하시오.

±4T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =
6.어려움
x(t)t (ms)151010

펄스열의 높이는 10, 펄스 폭은 1 ms, 주기는 5 ms입니다. 400 Hz에 있는 고조파 차수 2의 진폭 c2을(를) 구하시오.

A = 10τ = 1 msT = 5 ms
c2 =

정답표

  1. 1. y[5] = 18
  2. 2. y[5] = 25
  3. 3. y(0.4) = 1.813
  4. 4. Ay = 16
  5. 5. c5 = 1.019
  6. 6. c2 = 3.027

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