정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−1132−134h[n]n−1021−32334

수열 x[n] = {−1, 3, −1}과 h[n] = {2, −3, 3}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−1, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {2, −3, 3}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−1041−22334h[n]n−10−21−1234

수열 x[n] = {4, −2, 3}과 h[n] = {−2, −1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {4, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, −1}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t41h(t)t14

펄스 x(t) = 1(0 ≤ t < 4 s)이 펄스 h(t) = 4(0 ≤ t < 1 s)와 합성곱됩니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.보통
x(t)t34h(t)t41

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 1(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 2.5 s
y(2.5) =
5.어려움
u[n]0.5+y[n]0.4·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.4·y[n − 1] + 0.5·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[2]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.4y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.어려움
δ(t)y′ + 5y = 2xh(t)

시스템이 y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t)를 따릅니다. t = 0.1 s에서의 임펄스 응답 h(0.1)을(를) 구하시오.

y′ + 5y = 2xt = 0.1 s
h(0.1) =

정답표

  1. 1. Σy[n] = 2
  2. 2. Σy[n] = −15
  3. 3. Ay = 16
  4. 4. y(2.5) = 10
  5. 5. y[2] = 0.78
  6. 6. h(0.1) = 1.213

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