정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−31−32−234h[n]n−1041−32234

수열 x[n] = {−3, −3, −2}과 h[n] = {4, −3, 2}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {−3, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {4, −3, 2}, n = 0…2
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−1021−22334h[n]n−10113234

수열 x[n] = {2, −2, 3}과 h[n] = {1, 3}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {2, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {1, 3}, n = 0…1
y[1] =
3.보통
x(t)t14h(t)t1

펄스 x(t) = 4(0 ≤ t < 1 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.보통
x(t)t5h(t)t1

입력 x(t) = 5·e−2tu(t)가 h(t) = e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 1 s에서의 출력 y(1)을(를) 구하시오.

x(t) = 5·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.어려움
x(t)t (ms)2.55103−3

삼각파가 주기 T = 5 ms로 −3과 +3 사이를 선형으로 오르내립니다. 600 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±3T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
6.어려움
5cos(10t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(10t)가 h(t) = 2·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 입력에 대한 정상상태 출력의 위상 φ을(를) 도 단위로 구하시오.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 5cos(10t)
φ = °

정답표

  1. 1. y[1] = −3
  2. 2. y[1] = 4
  3. 3. y(1.5) = 0.1329
  4. 4. y(1) = 0.2143
  5. 5. c3 = 0.2702
  6. 6. φ = −45 °

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