정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10123142546h[n]n−1012−131415

수열 x[n]은 n = 3…5에서, h[n]은 n = 2…4에서 0이 아닙니다(그림 참조). y[n] = x[n] ∗ h[n]이 0이 아닐 수 있는 마지막 인덱스 nlast을(를) 구하시오.

x[n]: n = 3…5h[n]: n = 2…4
nlast =
2.쉬움
x[n]n−101112131…h[n]n−10−21−12−23−245

임펄스 응답이 h[n] = {−2, −1, −2, −2}(n = 0…3)인 시스템에 계단 입력 x[n] = 1·u[n]이 들어옵니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

h[n] = {−2, −1, −2, −2}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
3.보통
x(t)t25h(t)t1

펄스 x(t) = 5(0 ≤ t < 2 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−4tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 3 s에서의 출력 y(3)을(를) 구하시오.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.보통
x(t)t33h(t)t42

펄스 x(t) = 3(0 ≤ t < 3 s, 그 밖에서는 0)가 임펄스 응답 h(t) = 2(0 ≤ t < 4 s, 그 밖에서는 0)인 시스템에 가해집니다. t = 1.5 s에서의 출력 y(1.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.어려움
2cos(10t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 2·cos(10t)가 h(t) = 5·e−5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 2cos(10t)
Ym =
6.어려움
5cos(20t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

입력 x(t) = 5·cos(20t)가 h(t) = 10·e−10tu(t)인 시스템에 가해집니다. 정상상태 출력의 진폭 Ym을(를) 구하시오.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
Ym =

정답표

  1. 1. nlast = 9
  2. 2. y[1] = −3
  3. 3. y(3) = 0.02289
  4. 4. y(1.5) = 9
  5. 5. Ym = 0.8944
  6. 6. Ym = 2.236

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