정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10−2122334h[n]n−1041−22334

수열 x[n] = {−2, 2, 3}과 h[n] = {4, −2, 3}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {4, −2, 3}
Σy[n] =
2.쉬움
x[n]n−1031−22234h[n]n−10311234

수열 x[n] = {3, −2, 2}과 h[n] = {3, 1}을 합성곱합니다. y[n] = x[n] ∗ h[n]의 모든 샘플의 합 Σy[n]을(를) 구하시오.

x[n] = {3, −2, 2}, n = 0…2h[n] = {3, 1}
Σy[n] =
3.보통
x(t)t10h(t)t1

입력 x(t) = 10·e−4tu(t)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. t = 0.5 s에서의 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 10·e−4tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.보통
x(t)t0.510h(t)t1

펄스 x(t) = 10(0 ≤ t < 0.5 s, 그 밖에서는 0)가 h(t) = e−0.5tu(t)인 시스템에 가해집니다. 펄스가 끝난 뒤 t = 2.5 s에서의 출력 y(2.5)을(를) 구하시오.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.어려움
x(t)t (ms)2482−2

삼각파가 주기 T = 4 ms로 −2과 +2 사이를 선형으로 오르내립니다. 250 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c1을(를) 구하시오.

±2T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
6.어려움
x(t)t (ms)0.5121−1

삼각파가 주기 T = 1 ms로 −1과 +1 사이를 선형으로 오르내립니다. 3000 Hz에서 푸리에 성분의 진폭 c3을(를) 구하시오.

±1T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =

정답표

  1. 1. Σy[n] = 15
  2. 2. Σy[n] = 12
  3. 3. y(0.5) = 1.838
  4. 4. y(2.5) = 1.627
  5. 5. c1 = 1.621
  6. 6. c3 = 0.09006

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