정답이 있는 합성곱과 LTI 시스템 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x[n]n−10411243145h[n]n−100.5112−0.534

FIR 필터가 y[n] = 0.5·x[n] + x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]을(를) 계산합니다. 입력은 n = 0…3에서 x[n] = {4, 1, 4, 1}이고 그 밖에서는 0입니다. 출력 y[1]을(를) 구하시오.

b = {0.5, 1, −0.5}x[n] = {4, 1, 4, 1}, n = 0…3
y[1] =
2.쉬움
x[n]n−10−21−32334h[n]n−10214234

수열 x[n] = {−2, −3, 3}과 h[n] = {2, 4}은 모두 n = 0에서 시작합니다. 합성곱 y[n] = x[n] ∗ h[n]의 샘플 y[1]을(를) 구하시오.

x[n] = {−2, −3, 3}, n = 0…2h[n] = {2, 4}, n = 0…1
y[1] =
3.보통
x(t)t32h(t)t12

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 3 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 2이고 t = 1 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
4.보통
x(t)t42h(t)t43

펄스 x(t) = 2(0 ≤ t < 4 s)이 h(t)와 합성곱됩니다. h(t)는 t = 0에서 3이고 t = 4 s에서 0이 되도록 선형으로 감소하는 삼각형입니다. y(t) = x(t) ∗ h(t) 아래의 면적 Ay을(를) 구하시오.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
5.어려움
u[n]3+y[n]0.6·z⁻¹+

시스템이 y[n] = 0.6·y[n − 1] + 3·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 입력은 단위 계단 x[n] = u[n]입니다. y[3]을(를) 구하시오.

y[n] = 0.6y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.어려움
δ[n]3+h[n]−0.8·z⁻¹+

시스템이 y[n] = −0.8·y[n − 1] + 3·x[n]을 따르며 정지 상태에서 시작합니다. 임펄스 응답의 샘플 h[2]을(를) 구하시오.

y[n] = −0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

정답표

  1. 1. y[1] = 4.5
  2. 2. y[1] = −14
  3. 3. Ay = 6
  4. 4. Ay = 48
  5. 5. y[3] = 6.528
  6. 6. h[2] = 1.92

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